一、问题提出
新高考、新课标、新评价、新教材教学改革实施以来，新课改理念不断深化，高中数学创新型“巧设妙构”轻负高效教学，已成为高中数学课堂的常态化探索。“轻负”就是减轻学生的负担，是对过程的描述；“高效”是提高学生的学习效率，是追求的结果。因此，高中数学教师利用现有教学资源，采用多元化教学方式，巧设妙构教学，激发学习热情，感受数学之美，喜欢并爱上数学，显得尤为重要。
二、过程与方法
（一）解决问题过程
1.第一阶段：前期准备（2023年9月—2023年10月）
（1）成立课题研究团队，明确工作职责与分工。
（2）充分利用线上线下学习平台查阅相关文献资料，深入开展关于课堂改革的理论学习。
（3）深入师生当中进行课堂改革状况的教情和学情调研，制定课程改革方案，启动课题研究。
2.第二阶段：研究实施（2023年10月—2024年5月）
结合高一期末成绩，在我校选取高二年级29班、1班、30班、2班四个班级进行课堂教学创新改革。四个班在期末考试重本完成率中位次分别为第7、16、21、30。班级的选择，覆盖到了年级各个层次。同时这四个班级在学期转换中数学任课教师没有变化。课题组成员在实施过程中收集各类数据，记录并分析遇到的问题，集中研讨寻求解决问题的方法，并在课堂实践中观察、反思、改进与调整。
3.第三阶段：总结反思（2024年5月—2024年6月）
根据学生考试成绩和综合素养的差异，反思课堂改革方案得失，梳理实施过程与实践经验，总结提炼研究成果，作为课堂教学改革的重要参考。
（二）解决问题方法
1、由于教学进度压力和教材内容设置与实际教学的差异，教师要巧妙设计课堂教学，拆分和整合有关内容。如《排列组合》这一章节可构造分成：巧妙解法专题、巧妙思想专题、巧妙构造思路专题、巧设常用问题等专题。
2、探索实施了一些独创的数学教学法。
（1）“探究式学习”模式
“探究式学习”是以学生为中心的教学模式，它鼓励学生通过自主探索、实践和解决问题来获取知识和技能。“探究式学习”旨在通过学生亲身体验数学的魅力，培养他们对数学知识的深刻理解和对数学的热爱。在“探究式学习”模式中，要注意因材施教，主要关注解决以下三个关键点：
①问题设计
教师设计的问题应具有层次性、挑战性，既要有基础性问题作为铺垫，也要有拓展性问题激发学生深入思考。同时问题设置要与课程内容紧密相关，以便学生在探究过程中逐步建立起对知识的理解和掌握。
②智趣结合
通过实验、模拟、建模等活动，让学生在实践中验证理论，加深对数学概念的理解。锻炼学生的数学思维，提高他们解决实际问题的能力。在问题设计中融入趣味元素，使学生减少学习过程中的枯燥感。如，可通过游戏、故事或者联系实际生活中的例子来引入数学概念和内容，让学生轻松愉快地学习掌握。在探究过程中，教师应引导学生在逻辑推理、抽象概括、空间想象等方面多加练习，提高他们的数学能力。
下图是我们设计的探究学报和探究学案
③形式转变
通过设置数学题目竞赛、抢答、互动问答等形式，激发学生交流思想、探讨问题，提高参与课堂教学的积极性；也可让学生扮演不同角色，如数学家、侦探等，通过角色扮演解决数学难题，增加学习的趣味性。
（2）“多元化教学”策略
“多元化教学”策略，即通过结合多种教学手段和技术，如使用多媒体、游戏化教学等方式，提高学生的学习兴趣和参与度，促进学生的全面发展。在“多元化教学”策略中，主要关注解决以下几个关键点：
①多媒体资源应用
多媒体具激趣性、互动性，利用图像、音频、视频等多媒体元素，可更直观地展示复杂的数学概念和过程，帮助学生更好地理解和记忆，增强学习的主动性。
②互联网资源搜索
引导学生访问优质在线教育平台，如潍坊市中小学公益课堂、洋葱学院等，获取专业且系统的数学知识讲解。推荐学生观看Bilibili，百度等平台上的数学教学视频，拓宽他们数学学习渠道。
③合竞意识的培养
鼓励学生分组讨论和解决问题，在强调个人表现的同时，培养团队合作精神，注重团队合作成果，让学生明白竞争与合作的重要性，学会在团队中充分发挥自己的作用。
下图是探究空间体性质活动
下图是我们开展的在线课程
3、“个性化提升”方案
“个性化提升”方案旨在根据学生的兴趣爱好和学习风格，设计个性化的教学内容和任务；通过识别和响应学生个体的独特需求，优化升级学习体验和成果。在“个性化提升”方案中，主要关注解决以下几个关键点：
（1）了解学生兴趣点：通过问卷或访谈了解学生兴趣点，包括他们喜欢的活动、话题和未来职业倾向等。同时使用不同的工具和方法来确定学生的学习偏好，如视觉、听觉或动觉学习者。
（2）设计个性化内容：根据学生的兴趣和学习风格，设计调整课程内容，提供多种任务选项，允许学生在不同的主题或项目中进行选择，使其更具吸引力和相关性。
（3）提供多样化路径：利用在线平台和应用程序，提供多样化的学习资源，如视频教程、互动模拟和虚拟实验等。传统课堂教学与在线学习结合，让学生能够在课堂外继续探索和深化学习任务。
（4）持续反馈和支持：鼓励学生自我设定短期和中长期的学习目标，引导学生自我反思，定期跟踪评估他们的学习方法和进度，提供针对性的反馈，帮助学生了解自己的强项和不足。建立导师制度，让经验丰富的教师或学长为学生提供一对一的指导和支持。
（5）家庭和社区参与：与家长沟通，让他们了解孩子的学习计划，寻求他们的支持与帮助；利用社区资源，如图书馆、博物馆和当地企业，为学生提供实地学习和实践的机会。
设计的满分答题册和个性化考试报告
下图是我们的研究工作室
4、“公式记忆卡”妙招
在高中数学学习过程中，熟练掌握并运用各种数学公式、定理和性质是解题的关键。为了帮助学生更有效地记忆和理解这些核心知识点，教师们采用了“公式记忆卡”小妙招，通过设计便携式“公式记忆卡”，让学生在日常学习生活中化零为整地有效学习。设计的“公式记忆卡”有4个特点和优势：
（1）小巧便携。记忆卡体积小巧，易于携带，学生可以轻松放入口袋或书包中，随时随地进行复习。
（2）内容精选。记忆卡上的内容经过精心筛选，只包含最基础、最重要的公式、定理和性质，避免了信息的繁冗。
（3）重复记忆。通过频繁地查看和回顾记忆卡上的内容，学生可以加深对知识点的印象，促进长期记忆。
（4）灵活运用。学生可以根据自己的学习进度和需求，自主选择记忆卡上的内容进行复习，提高学习的针对性和实效性。
下图是设计的公式记忆卡
5、“可视化激励”方式
“可视化激励”是将学生的努力和进步转化为可见的方式，来激励学生更加积极主动地参与学习。主要利用师生互填的“潜力生辅导记录表”。这种方式具有五个方面的积极效果：
（1）提升学习动力。通过设立“潜力生辅导记录表”，学生能够看到自己的努力被认可和记录，这种可视化的成果可以显著提高他们的学习动力和自我效能。
（2）促进自主学习。学生会因有机会获得这份记录表感到幸福，激发他们自主学习的意愿，可使学习从被动接受转变为主动探索。
（3）增强师生互动。该方式鼓励学生主动寻求教师的帮助，有助于教师更好地了解学生需求，提供更精准的教学支持。
（4）建立成就感。“潜力生辅导记录表”作为一种荣誉象征，让学生感受到自己的成长和进步，这种积极的反馈，有助于学生建立起持续的成就感和满足感。
（5）个性化指导。通过记录表，教师可根据学生的具体情况提供个性化的辅导和建议，这种一对一的关注和支持对于潜力学生的成长尤为重要。
下图是《潜力生辅导记录表》
三、成果主要内容
通过试验班级调研，检验巧设妙构教学成果显著，具体情况反馈如下：
下图是调查问卷
四、效果与反思
学生历次学情检测中，均取得理想成绩。下图是2023年高二期中考试的9科成绩的排名，无论是完成率还是双上线都名列前茅。
下图是高二期中检测成绩
参与课改的四个班级，年级考试中，完成率极大地提高。其中29班年级第一，30班年级第二，1班年级第六，2班由年级三十提高到年级第二十。
课题参与教师与全国数学教育专家王金战合作出版了专著《轻松搞定高中数学》，同时发表了关于课改的论文，并取得了多项荣誉。
五、附件：
（山东省诸城第一中学 谭宝辉 刘博 陶才峰）
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